在1973/74赛季，海因茨赢得了德甲的金靴和优胜者杯的金靴，而门兴赢得了德甲的亚军并进入了优胜者杯的半决赛。在1974/75赛季，海因茨再次成为双金靴。在他帮助门星队以27个进球赢得德甲冠军后，他也帮助门星队以10个进球赢得了联盟杯，这也是门星队历史上的第一个欧洲冠军。在决赛的第二轮，海因克斯的帽子戏法帮助门星5-1击败特温特锁定冠军！
1976年，海恩斯结束了他的国家队生涯，留下了40场比赛，14个进球和两个冠军奖杯。在冠军联赛中，门星队在四分之一决赛中止步不前，但海因克斯以六个进球成为冠军联赛的最佳射手。从那以后，海因茨成为历史上唯一一个获得欧洲冠军杯金靴、欧洲联盟杯金靴和欧洲优胜者杯金靴的射手！
1976/1977年，门星在德甲联赛中连续赢得三次冠军，并在冠军联赛中取得历史性突破。他第一次也是唯一一次进入决赛。32岁的海因茨只进了一球，丹麦人西蒙森在决赛中进了一球。然而，巅峰时期的利物浦阻止了门星队以3-1的比分征服欧洲，西蒙森也因此获得了当年的金球奖。
1977年的西蒙森和1978年的凯文·基冈可以说是金球奖历史上的悬案，这样的个人荣誉从来不属于海恩斯。当德国人征服世界时，光明属于贝肯鲍尔和盖德·穆勒。当门兴在欧洲足球中崛起时，阿贾克斯、拜仁慕尼黑、利物浦和诺丁汉森林站在首位，并在20世纪70年代主宰了欧洲足球。
1977/78赛季是33岁的海因克职业生涯的最后一个赛季。本赛季的最后一场比赛也是海因克职业生涯的最后一场比赛，这将永远载入德甲历史。
比赛前，门星的得分与科隆持平，但落后10球。对多特蒙德的比赛中，海恩斯在第一分钟就进球了，并在那场比赛中得了5分！门星队以12比0击败多特蒙德队，创造了德甲历史上最大的得分记录，并一直保持到现在，但科隆队以5比0赢得了圣保利，结束了门星队连续三次获得冠军的优势，取得了三个进球的差距。
在他职业生涯的最后一个赛季，海因克斯在冠军联赛的6场比赛中进了4个球，但是他们仍然在半决赛中输给了利物浦。在这一点上，海恩斯在欧洲三大杯赛中出场64次，进了51个球，成为唯一一个在三大杯赛中获得金靴的射手。
从1964年到1978年，海因克在他14年的职业生涯中赢得了一次世界杯，一次欧洲杯，四次德甲，一次联盟杯，一次德国杯，一次联盟杯亚军和一次冠军联赛亚军。此外，他个人还赢得了2双德甲金靴、2双联盟杯金靴、1双冠军联赛金靴和1双优胜者杯金靴。
门兴历史上的第一前锋(288个进球)，德甲历史上的第四前锋(220个进球)，在巅峰时期的一个赛季中有53场比赛和48个进球，在德甲的一个赛季中有33场比赛和30个进球，在他职业生涯的最后一个赛季中，他连续三个赛季得分40+并且在联赛的21场比赛中进了18个球。在他职业生涯的最后一场战斗中，他带领球队以12比0创造了历史。...
